Modelo SIR de la pandemia de COVID-19 en Colombia / SIR model of the COVID-19 pandemic in Colombia

RESUMEN Objetivo Desarrollar un modelo SIR pronóstico de la pandemia de COVID-19 en el territorio colombiano. Métodos Se utilizó un modelo SIR con enfoque determinístico para pronosticar el desarrollo de la pandemia de COVID-19 en Colombia. Los estados considerados fueron susceptibles (S), infecciosos (i) y recuperados o fallecidos (R). Los datos poblacionales se obtuvieron del Departamento Administrativo Nacional de estadística (Proyecciones de Población 2018-2020, difundida en enero de 2020) y los datos sobre casos diarios confirmados de COVID-19 del Instituto Nacional de Salud. Se plantearon diferentes modelos variando el número básico de reproducción (R0). Resultados A partir de los casos reportados por el Ministerio de Salud se crearon cuatro ambientes o escenarios simulados en un modelo SIR epidemiológico, se extendieron las series de tiempo hasta el 30 de mayo, fecha probable del 99% de infección poblacional. Un R0 de 2 es la aproximación más cercana al comportamiento de la pandemia durante los primeros 15 días desde el reporte del caso 0, el peor escenario se daría en la primera semana de abril con un R0 igual a 3. Conclusiones Se hacen necesarias nuevas medidas de mitigación y supresión en las fases de contención y transmisión sostenida, como aumento de la capacidad diagnostica por pruebas y desinfección de zonas pobladas y hogares de aislamiento.(AU)

ABSTRACT Objective To develop a prognostic SIR model of the COVID-19 pandemic in Colombia. Materials and Methods A SIR model with a deterministic approach was used to forecast the development of the COVID-19 pandemic in Colombia. The states considered were susceptible (S), infectious (i) and recovered or deceased (R). Population data were obtained from the National Administrative Department of Statistics (DANE) - Population Projections 2018-2020, released in January 2020-, and data on daily confirmed cases of COVID-19 from the National Institute of Health. Different models were proposed varying the basic reproduction number (R0). Results Based on the cases reported by the Ministry of Health, 4 simulated environments were created in an epidemiological SIR model. The time series was extended until May 30, the probable date when 99% of the population will be infected. R0=2 is the basic reproduction number and the closest approximation to the behavior of the pandemic during the first 15 days since the first case report; the worst scenario would occur in the first week of April with R0=3. Conclusions Further mitigation and suppression measures are necessary in the containment and sustained transmission phases, such as increased diagnostic capacity through testing and disinfection of populated areas and homes in isolation.(AU)

Predicciones de un modelo SEIR para casos de COVID-19 en Cali, Colombia / Predictions of a SEIR model for COVID-19 cases in Cali-Colombia

RESUMEN Objetivo Predecir el número de casos de COVID-19 en la ciudad de Cali-Colombia mediante el desarrollo de un modelo SEIR. Métodos Se utilizó un modelo determinista compartimental SEIR considerando los estados: susceptibles (S), expuestos (E), infectados (I) y recuperados (R). Los parámetros del modelo fueron seleccionados de acuerdo a la revisión de literatura. En el caso de la tasa de letalidad, se usaron los datos de la Secretaría de Salud Municipal de Cali. Se plantearon varios escenarios teniendo en cuenta variaciones en el número básico de reproducción (R0) y en la tasa de letalidad; además, se comparó la predicción hasta el 9 de abril con los datos observados. Resultados A través del modelo SEIR se encontró que, con el número básico de reproducción más alto (2,6) y utilizando la letalidad calculada para la ciudad de 2,0%, el número máximo de casos se alcanzaría el primero de junio con 195 666 (prevalencia); sin embargo, al comparar los casos observados con los esperados, al inicio la ocurrencia observada estaba por encima de la proyectada; pero luego cambia la tendencia con una disminución marcada de la pendiente. Conclusiones Los modelos epidemiológicos SEIR son métodos muy utilizados para la proyección de casos en enfermedades infecciosas; sin embargo, se debe tener en cuenta que son modelos deterministas que pueden utilizar parámetros supuestos y podrían generar resultados imprecisos.(AU)

ABSTRACT Objective To predict the number of cases of COVID-19 in the city of Cali-Colombia through the development of a SEIR model. Methods A SEIR compartmental deterministic model was used considering the states: susceptible (S), exposed (E), infected (I) and recovered (R). The model parameters were selected according to the literature review, in the case of the case fatality rate data from the Municipal Secretary of Health were used. Several scenarios were considered taking into account variations in the basic number of reproduction (R0), and the prediction until april 9 was compared with the observed data. Results Through the SEIR model it was found that with the highest basic number of reproduction [2,6] and using the case fatality rate for the city of 2,0%, the maximum number of cases would be reached on June 1 with 195 666 (prevalence). However, when comparing the observed with the expected cases, at the beginning the observed occurrence was above the projected, but then the trend changes decreasing the slope. Conclusions SEIR epidemiological models are widely used methods for projecting cases in infectious diseases, however it must be taken into account that they are deterministic models that can use assumed parameters and could generate imprecise results.(AU)

Potential occurrence of Zika from subtropical to temperate Argentina considering the basic reproduction number (R0) / Posible ocurrencia de zika en las zonas subtropical a templada de Argentina considerando el número de reproducción básico (R0) / Potencial de ocorrência de zika em Argentina subtropical e temperada considerando o número de reprodução básico (R0 )

ABSTRACT Objective To assess the potential occurrence of Zika transmission throughout Argentina by the mosquito Aedes aegypti considering the basic reproduction number (R0). Methods A model originally developed for dengue was adapted for Zika. R0 was estimated as a function of seven parameters, three of them were considered temperature-dependent. Seasonal Zika occurrence was evaluated in 9 locations representing different climatic suitability for the vector. Data of diary temperatures were extracted and included in the model. A threshold of R0 = 1 was fixed for Zika occurrence. Sensitivity analyses were performed to evaluate the uncertainty around the results. Results Zika transmission has the potential to occur in all studied locations at least in some moment of the year. In the northern region, transmission might be possible throughout the whole year or with an interruption in winter. The maximum R0 was estimated in 6.9, which means an average of 7 secondary cases from a primary case. The probabilistic sensitivity analysis showed that during winter the transmission can only be excluded in the southern fringe of geographic distribution of the vector and in part of central Argentina. Conclusion Zika virus has the potential to be transmitted in Argentina throughout the current geographic range of the mosquito vector. Although the transmission would be mainly seasonal, the possibility of winter transmission cannot be excluded in northern and central Argentina, meaning that there is a potential endemic maintenance of the disease.

RESUMEN Objetivo Evaluar la posibilidad de transmisión de zika en la Argentina por el mosquito Aedes aegypti considerando el número de reproducción básica (R0). Métodos Se adaptó para el zika un modelo desarrollado originalmente para el dengue. Se estimó R0 en función de siete parámetros, tres de los cuales se consideraron dependientes de la temperatura. Se evaluó la ocurrencia estacional de zika en nueve localidades que representan diferente aptitud climática para el vector. Se obtuvieron los datos de las temperaturas diarias y se incluyeron en el modelo. Se fijó un umbral de R0 = 1 para la ocurrencia de zika. Se realizaron análisis de sensibilidad para evaluar la incertidumbre de los resultados. Resultados En todos los lugares estudiados es posible la transmisión de zika al menos en algún momento del año. En la región norte, la transmisión podría ser posible durante todo el año o con una interrupción en invierno. Se estimó el R0 máximo en 6,9, lo que significa un promedio de siete casos secundarios a partir de un caso primario. El análisis de sensibilidad probabilística demostró que durante el invierno la transmisión sólo puede ser excluida en la franja sur de distribución geográfica del vector y en parte de la región central de Argentina. Conclusión El virus del Zika puede ser transmitido en Argentina en todo el rango geográfico actual del mosquito vector. Aunque la transmisión sería principalmente estacional, no es posible descartar la posibilidad de transmisión invernal en el norte y centro de la Argentina, lo que significa que la enfermedad puede mantenerse de manera endémica.

RESUMO Objetivo Avaliar a ocorrência potencial de transmissão de zika em Argentina pelo mosquito Aedes aegypti considerando o número de reprodução básico (R0). Métodos Foi adaptado para zika um modelo originalmente desenvolvido para dengue. R0 foi estimado como uma função de sete parâmetros, três deles considerados dependentes da temperatura. A ocorrência de zika sazonal foi avaliada em nove locais que representam diferentes adequações climáticas para o vetor. Os dados das temperaturas diárias foram extraídos e incluídos no modelo. Um limite de R0 = 1 foi fixado para a ocorrência de zika, e foram realizadas análises de sensibilidade para avaliar a incerteza em torno dos resultados. Resultados A transmissão de zika pode ocorrer em todos os locais estudados pelo menos em algum momento do ano. Na região norte, a transmissão pode ser possível durante todo o ano ou com uma interrupção no inverno. O R0 máximo foi estimado em 6.9, o que significa uma média de 7 casos secundários a partir de um caso primário. A análise de sensibilidade probabilística mostrou que durante o inverno a transmissão só pode ser excluída na franja sul da distribuição geográfica do vetor e em parte da Argentina central. Conclusão O vírus Zika tem o potencial de ser transmitido na Argentina ao longo da atual faixa geográfica do vetor. Embora a transmissão seja principalmente sazonal, a possibilidade de transmissão no inverno não pode ser excluída no norte e centro da Argentina, o que significa que existe uma potencial manutenção endêmica da doença.

El número reproductivo básico (R0): consideraciones para su aplicación en la salud pública / Unraveling R0: considerations for public health applications

Evaluamos el uso en la salud pública del número reproductivo básico (R0), por el cual se estima la velocidad con que una enfermedad puede propagarse en una población. Estas estimaciones son de gran interés en el campo de la salud pública como quedó de manifiesto en ocasión de la pandemia del 2009 por el virus gripal A (H1N1). Revisamos los métodos usados comúnmente para estimar el R0, examinamos su utilidad práctica y determinamos la forma en que las estimaciones de este parámetro epidemiológico pueden servir de fundamento para tomar decisiones relativas a las estrategias de mitigación. Por sí solo, el R0 es una medida insuficiente de la dinámica de las enfermedades infecciosas en las poblaciones; hay otros parámetros que pueden aportar información más útil. No obstante, la estimación del R0 en una población determinada es útil para entender la transmisión de una enfermedad en ella. Si se considera el R0 en el contexto de otros parámetros epidemiológicos importantes, su utilidad puede consistir en que permite conocer mejor un brote epidémico y preparar la respuesta de salud pública correspondiente.

We assessed public health use of R0, the basic reproduction number, which estimates the speed at which a disease is capable of spreading in a population. These estimates are of great public health interest, as evidenced during the 2009 influenza A (H1N1) vírus pandemic. We reviewed methods commonly used to estimate R0, examined their practical utility, and assessed how estimates of this epidemiological parameter can inform mitigation strategy decisions. In isolation, R0 is a suboptimal gauge of infectious disease dynamics across populations; other disease parameters may provide more useful information. Nonetheless, estimation of R0 for a particular population is useful for understanding transmission in the study population. Considered in the context of other epidemiologically important parameters, the value of R0 may lie in better understanding an outbreak and in preparing a public health response.

Imported and autochthonous cases in the dynamics of dengue epidemics in Brazil / Casos importados e autóctones na dinâmica da epidemia de dengue no Brasil / Casos importados y autóctonos en la dinámica de epidemias de dengue en Brasil

OBJECTIVE: To estimate the basic reproduction number (R0) of dengue fever including both imported and autochthonous cases. METHODS: The study was conducted based on epidemiological data of the 2003 dengue epidemic in Brasília, Brazil. The basic reproduction number is estimated from the epidemic curve, fitting linearly the increase of initial cases. Aiming at simulating an epidemic with both autochthonous and imported cases, a "susceptible-infectious-resistant" compartmental model was designed, in which the imported cases were considered as an external forcing. The ratio between R0 of imported versus autochthonous cases was used as an estimator of real R0. RESULTS: The comparison of both reproduction numbers (only autochthonous versus all cases) showed that considering all cases as autochthonous yielded a R0 above one, although the real R0 was below one. The same results were seen when the method was applied on simulated epidemics with fixed R0...

OBJETIVO: Estimar o número básico de reprodução da dengue (R0), com base nos casos importados, além dos casos autóctones. MÉTODOS: O estudo foi feito sobre dados epidemiológicos da epidemia de dengue em Brasília, 2003. O número básico de reprodução é determinado a partir da curva epidêmica, ajustando uma reta ao crescimento inicial do número de casos. Para simular uma epidemia com casos autóctones e importados, foi criado um modelo compartimentado do tipo "suscetíveis-infectados-resistentes". O R0 real foi estimado pela fração entre R0 dos casos autóctones e dos importados. RESULTADOS: A comparação de ambos valores de reprodução (apenas autóctones versus todos os casos) mostrou que considerando todos casos como autóctones, o valor de R0 foi superior a um, enquanto o R0 real era inferior a um. O mesmo resultado foi obtido com o conjunto de dados simulando uma epidemia com R0 fixo...

OBJETIVO: Estimar el número de reproducción básica (R0) de la fiebre del dengue incluyendo casos importados y autóctonos. MÉTODOS: El estudio fue realizado basándose en datos epidemiológicos de la epidemia del dengue ocurrida en Brasilia, Districto Federal de Brasil, en el 2003. El número de reproducción básica es estimado de la curva epidémica, fijando el incremento lineal de los casos iniciales. Señalando casos importados y autóctonos en una simulación epidémica, fue diseñado un compartimiento "infeccioso-susceptible-resistente", en el cual los casos importados fueron considerados una fuerza externa. La tasa entre R0 de casos importados versus casos autóctonos fue usado como una estimación real de R0. RESULTADOS: La comparación de ambos números de reproducción (sólo autóctonos versus todos los casos) mostró que considerando todos los casos como autóctonos produjo un R0 por encima de uno, a pesar de que el valor real de R0 era menor que uno. Los mismos resultados fueron obtenidos cuando se aplicó el método a epidemias simuladas con valor fijo de R0...